假设我们根据未污染的数据得到贝叶斯分类器，但是我们的输入数据通过某种已知方式被污染了。那么我们应该如何进行分类任务以得到最小错误率呢？ 实际上有两种可分析的情况：特征丢失，和被已知噪声污染。两种情况下，基础方法都是尽可能恢复潜在分布 ...

之前我们假设了特征向量 x 可能出现在 d 维欧几里得空间的任意位置。但是，在许多实际问题中，x 可能是二元，三元或者只能取整数值，因此 x 的取值范围在离散值 v1, ... , vm 之中。那么积分形式变成了求合形式： 原来的概率密度项 p(·) 都变成了概率值 P(·)。