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Turnupmath
Surface Integral of a Vector Field | ∬_S F · dS Using Parametrization
In this video, we evaluate the surface integral ∬SF⋅dS where the vector field is F= −2y, x, 1 , and the surface S is parametrized by r(u,v)= −2u, 3v, uv , with parameter bounds 1≤u≤3,1≤v≤2. The normal vector is chosen as n dS=rv×ru, so we carefully track orientation and cross products throughout the solution. In this ...
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